E，G，×それぞれの点数（4点，2点，0点）はすべて偶数で，
ボーナス点の1点は奇数であることに注意します。………(★)

(1) Eが連続することによるボーナス点に注意して，
2＋4×2＋1＝11(点)

(2) Eの個数が3個や0個のときは不適です。
 Eが2個出るとき，2個のEで4×2＝8(点)ですから，さらに点数が入ってはいけません。
もう1個は×で，2個のEは連続しません。(E, ×, E) の1通りです。
 Eが1個出るとき，残り2個がGのときに
4＋2×2＝8(点) となり適します。
出る順序は問わないので，3通りです。
 以上から，1＋3＝4(通り)

(3) Eの個数が3個以上のとき，どこかでEが連続するので
4×3＝12(点) よりも高い点数になり不適です。
 Eの個数が2個のとき，(★)からその2個が連続してはいけません。
さらに，残りの2個がGのときに4×2＋2×2＝12(点) となり条件に合います。
(E, G, E, G)，(E, G, G, E)，(G, E, G, E)の3通りです。
 Eの個数が1個以下のとき，点数は
4＋2×3＝10(点)以下になり不適です。
 以上から，3通りです。

(4) Eの個数が6個のとき，
4×6＝24(点)よりも高い点数になり不適です。
 Eの個数が5個のとき，(★)から，点数が22点になるためには，
ボーナス点が入る回数が偶数でなければなりません。
つまり，5個のEが連続しますが，このとき点数が
4×5＋1×4＝24(点)以上になり不適です。
 Eの個数が4個のとき，同様にボーナス点が入る回数が偶数であることに注意します。
0回にはできないので2回に決まり，例えば (E, E, G, G, E, E) のときに
4×4＋2×2＋1×2＝22(点)になります。
 Eの個数が3個以下のとき，最も点数が高い(E, E, E, G, G, G) などの場合でも
4×3＋2×3＋1×2＝20(点)となり不適です。
 以上から，答えは4個です。

(5) 6個のEが連続するか，2つの部分に分かれるかのどちらかです。
ボーナス点が入る回数は，前者では 6－1＝5(回)，
後者では 6－2＝4(回) です。
① 6個のEが連続し，さらに残りの1個がGの場合です。
 4×6＋1×5＋2＝31(点)
② 6個のEが2つの部分に分かれ，さらに残りの1個が×の場合です。
 4×6＋1×4＝28(点)

(6) 点数が奇数になるとき，★から，ボーナス点が入る回数も奇数（1回以上）で，Eが2個以上出る必要があります。
2個のEが連続し，残りはすべて×の場合を考えて，
 4×2＋1＝9(点)

(7) 考えられる最も低い点数は0点，
最も高い点数は 4×10＋1×9＝49(点)です。
0点から49点までの50通りの点数のうち，実現しない点数を除きます。
 まず，(6)から，9点未満の奇数の点数（1点，3点，5点，7点）の4通りは除きます。
 また，Eが9個の場合の最も高い点数は，
(5)①と同様に考えて，
 4×9＋1×8＋2＝46(点)
 よって，47点，48点の2通りも除きます。
 それ以外はすべて実現することが確認できます。答えは，
 50－(4＋2)＝44(通り)